已知一反比例函数y=-4/x与一正比例函数的图象相交于点A和B,分别过点A、B作y的垂线,垂足为点C和D,连接AD和BC. (1)求证:四边形ACBD为平行四边形; (2)求四边形ACBD的面积.

已知一反比例函数y=-4/x与一正比例函数的图象相交于点A和B,分别过点A、B作y的垂线,垂足为点C和D,连接AD和BC. (1)求证:四边形ACBD为平行四边形; (2)求四边形ACBD的面积.

题目
已知一反比例函数y=-
4
x
答案
(1)∵一反比例函数y=-4x与一正比例函数的图象相交于点A和B,∴OA=OB,∵AC⊥y轴,BD⊥y轴,∴∠ACO=∠BDO=90°,∴AC∥BD,在△ACO和△BDO中,∠ACO=∠BDO=90°∠AOC=∠BODOA=OB,∴△ACO≌△BDO(AAS),∴AC...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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