函数y=cos2x+sinx的最值求法

题目

函数y=cos2x+sinx的最值求法
y=1-2(sinx的平方)+sinx＝2((sinx-1/4）的平方）+9/8
这怎么算出来的,是配方么.
为什么不能设t=sinx,然后代入求顶点坐标来算最小值.
而且带入对称轴求最值和顶点纵坐标的值不一样,
要算最大值，提问中打错了，

答案

cos2x=1-2sinx的平方y=1-2(sinx的平方)+sinx 配方=2((sinx-1/4）的平方）+9/8可以设t=sinxy=1-2t^2+t但不能直接代定点求,因为此时的 t=sinx 属于[-1,1]要能取得到,所以 可以根据对称轴 定义域结合 或也配方 得t=1/4...