已知∠AOB=90°,OC为一射线,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOC,求∠MON的大小.
题目
已知∠AOB=90°,OC为一射线,OM,ON分别平分∠BOC和∠AOC,求∠MON的大小.
答案
由于题目没有指明射线OC是在∠AOB内部还是外部,故要分情况讨论.
当OC在∠AOB内部时,易得∠MON=45°,
当OC在∠AOB外部时,要分∠BOC又可能为锐角,直角,钝角,平角4种情况进行讨论,
结果分别为45°,45°,135°,135°,
∴结论为:∠MON为45°或135°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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