在提醒ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分∠ABC,交EF于G,EG=18,GF=10,

题目

在提醒ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E、F分别是AD、BC的中点,BD平分∠ABC,交EF于G,EG=18,GF=10,
梯形的周长等于
梯形，没有图- -

答案

很容易可以知道EG,GF分别是ΔABD和ΔBCD的中位线
所以AB＝2EG＝36
CD＝2GF＝20
因为∠ABD＝∠CBD,∠ABD＝∠CDB
所以∠CBD＝∠CDB
所以ΔBCD是等腰三角形
所以BC＝CD＝20＝AD
AB＋BC＋CD＋AD＝36＋20＋20＋20＝96
所以梯形的周长等于96