利用二重积分 求曲面围成的立体体积x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4

题目

利用二重积分 求曲面围成的立体体积x=0,y=0,z=0,x=2,y=3与x+y+z=4

答案

所求体积=∫dx∫(4-x-y)dy
=∫[3(4-x)-9/2]dx
=∫(15/2-3x)dx
=9.