已知x∈R,a=x2+1/2,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
题目
答案
证明:假设a,b,c均小于1,即a<1,b<1,c<1,则有a+b+c<3
而a+b+c=2x
2-2x+
+3=2
(x−)2+3≥3,
两者矛盾;
故a,b,c至少有一个不小于1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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