3道 柯西不等式 和 平均不等式 的

题目

3道 柯西不等式 和 平均不等式 的
1 解不等式组:y^2-2ax0 注意a>0 (写下主要过程就行,结果可能不太好打上来)
2 若有:(x/y^2+z^2)+(y/x^2+z^2)+(z/y^2+x^2)>=k/根号(x^2+y^2+z^2)
求k的最大值 (最大是(根号27)/2,咋来的?)
33 求证:x^2/y^2+z^2+yz)+(y^2/x^2+z^2+xz)+(z^2/y^2+x^2+xy) >=1 (没思路...)

答案

1.数形结合.y^2-2ax0 ,圆外面.注意到圆和抛物线“相切”（其实只用说明只有一个交点即可.）所以答案为：抛物线出去圆.（注意下边界不要出错）2.即考虑[x/y^2+z^2)+(y/x^2+z^2)+(z/y^2+x^2]）*根号(x^2+y^2+z^2)的最...