关于x，y的方程组3x+2y＝k+24x+y＝4k−1的解x，y满足x＞y，求k的取值范围．

题目

关于x，y的方程组

3x+2y＝k+2 4x+y＝4k−1

的解x，y满足x＞y，求k的取值范围．

答案

3x+2y＝k+2① 4x+y＝4k−1②

①-②×2得：-5x=-7k+4，
x=

7k−4

5

，
①×4-②×3得：5y=-8k+11，
y=

−8k+11

5

，
∵关于x，y的方程组

3x+2y＝k+2 4x+y＝4k−1

的解x，y满足x＞y，
∴

7k−4

5

＞

−8k+11

5

，
解得：k＞1，
即k的取值范围是k＞1．

先把k当作已知数求出x、y的值，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能得出关于k的一元一次不等式．