已知△ABC和△A1B1C1相似,△A1B1C1的面积是6,周长是△ABC的一半,AB=8,则AB边上的高等于多少?

题目

已知△ABC和△A1B1C1相似,△A1B1C1的面积是6,周长是△ABC的一半,AB=8,则AB边上的高等于多少?

答案

AB边上的高=6
∵C△A1B1C1=1/2C△ABC
∴△A1B1C1边长：△ABC边长=1:2
∴S△A1B1C1：△ABC=1:4
∵S△A1B1C1=6
∴S△ABC=6*4=24
∵S△ABC=1/2*AB*h [h是AB边上的高]
∴24=1/2*8*h
h=6
即AB边上的高为6