求y=max{2x,x^2},x∈[0,4]的分段函数形式
题目
求y=max{2x,x^2},x∈[0,4]的分段函数形式
答案
y1=2x与y2=x^2的交点为(0,0)和(2,4)
当x∈(0,2)时,y1=2x的图像在y2=x^2的上面,即y1>y2
故y=2x
当x∈(2,4)时,y1=2x的图像在y2=x^2的下面,即y1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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