已知函数y＝acos（2x＋派/3）－3,x属于〔0,派/2〕的最大值为4,求实数a的值

题目

已知函数y＝acos（2x＋派/3）－3,x属于〔0,派/2〕的最大值为4,求实数a的值

答案

acos（2x＋π/3）－3≤4
acos（2x＋π/3）≤7
x∈〔0,π/2〕2x∈[0,π] 2x+π/3∈[π/3,π4/3]
当x=0时 cos（2x＋π/3）有最大值 cosπ/3=1/2
此时 a/2=7
a=14