已知0度
题目
已知0度
答案
∵[2(sinα)^2+sin2α]/(1+tanα)=k,
∴[2(sinα)^2+2sinαcosα]cosα/(cosα+sinα)=k,
∴2sinαcosα(sinα+cosα)/(sinα+cosα)=k,
∴2sinαcosα=k,
∴sin2α=k.
∵0°<α<45°,∴-45°<-α<0°,∴0°<45°-α<45°,∴sin(45°-α)>0.
∵0°<α<45°,∴0°<2α<90°,∴sin2α=cos(90°-2α).
∴由sin2α=k,得:cos(90°-2α)=k,∴1-2[sin(45°-α)]^2=k,
∴[sin(45°-α)]^2=(1-k)/2,∴sin(45°-α)=√(2-2k)/2,
∴sin(α-45°)=-sin(45°-α)=-√(2-2k)/2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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