四个数排成一排其中前三数成等差数列后三数成等比数列第二第三两数之和为8第一第四两数和为16求这四个数
题目
四个数排成一排其中前三数成等差数列后三数成等比数列第二第三两数之和为8第一第四两数和为16求这四个数
答案
设后三个数为a,aq,aqq
而 第一个数,a,aq 成等差,所以第一个数是 a-（aq-a）=2a-aq
这个四个数为
2a-aq,a,aq,aqq
a+aq=8
2a-aq+aqq=16
解得q=3 或 0（舍）
故q=3,a=2
这四个数为
-2,2,6,18
举一反三
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