平面外一点到平面内一直角定点的距离是23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角边所在平面的距

题目

平面外一点到平面内一直角定点的距离是23cm,这点到两直角边的距离都是17cm,则这点到直角边所在平面的距
为：A根号40cm；B根号249cm；C15cm：D7cm.
距离

答案

∵这点到两直角边的距离都是17cm
∴这点在直角边所在平面内的投影O点在该直角的角平分线上
设这点到直角边所在平面的距离为x cm,O点到两个直角边的距离为y cm,则O点到直角顶点的距离为√2y
x^2+y^2=17^2
x^2+(√2y)^2=23^2
y^2=23^2-17^2=240
x^2=17^2-y^2=49
x=7 cm
选D