在正方体ABCD-A1B1C1D1中M,N分别是CD,C1C的中点则异面直线A1M与DN所成角大小

题目

答案

以D为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2,
则D（0,0,0）,N（0,2,1）,M（0,1,0）,A1（2,0,2）,DN=（0,2,1）,A1M=（-2,1,-2）
DN•A1M=0,所以DN⊥A1M,即A1M⊥DN,异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°,
故答案为：90°．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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