直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转一周,求得到的旋转体的表面积和体积.
题目
直角三角形两直角边边长分别为3和4,将此三角形绕其斜边旋转一周,求得到的旋转体的表面积和体积.
答案
根据题意,所求旋转体由两个同底的圆锥拼接而成它的底面半径等于直角三角形斜边上的高,高分别等于两条直角边在斜边的射影长∵两直角边边长分别为3和4,∴斜边长为32+42=5,由面积公式可得斜边上的高为h=3×45=125可...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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