在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP：PB=2：1，AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，则BM：MC=_．

题目

在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP：PB=2：1，AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，则BM：MC=______．

答案

过C点作CK∥AB，交PQ于K点，
∵CK∥AB，
易得△BPM∽△CKM，
∵AQ：QC=4：1，AP：PB=2：1，
可以推得CK：AP=

1

6

AB，AP：BP=2   
然后推得CK：BP=

1

2

∵△PBM∽△CKM，
∴BP：CK=BM：MC=2：1．
故答案为：2：1．