求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点

题目

求函数y=x^2lnx的单调区间,极值点,极值,凹凸区间与拐点

答案

x>0
y'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0,得：x=1/√e所以,递减区间：(0,1/√e),递增区间：(1/√e,+∞)
极小值点为1/√e
极小值为-1/2e
y"=2lnx+2=0,得：x=1/e
所以,凸区间为：(0,1/e),凹区间为：(1/e,+∞)
拐点为(1/e,-1/e²)