已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1OA+a2009OB+2OC=0,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S2009=( ) A.2009 B.2010 C.-2009 D.-2010
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1OA+a2009OB+2OC=0,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S2009=( ) A.2009 B.2010 C.-2009 D.-2010
题目
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
a
答案
根据三点共线的等价条件,得到a
1
+a
2009
+2=0,a
1
+a
2009
=-2,从而
S
2009
=
a
1
+
a
2009
2
×2009=-2009
.
故选C.
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