在锐角三角形ABC中,已知a+b=2√3,ab=2,三角形的面积为√3/2,求角C及边c的值

题目

在锐角三角形ABC中,已知a+b=2√3,ab=2,三角形的面积为√3/2,求角C及边c的值
要过程~!

答案

因为a+b=2√3 则（a+b）^2=12=a^2+b^2+2ab 则由上式及ab=2可得a^2+b^2=8 又因为S=ab sinc/2=√3/2 则sinc=√3/2 角c=60度 c=a^2+b^2-2abcosc=8-2=6