△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证：DE≤BD+CE 没有图,自己画,
题目
△ABC中,AM是边BC上的中线,作∠AMB,∠AMC的平分线分别交AB,AC于点D,E,求证：DE≤BD+CE 没有图,自己画,
答案
在AM上取一点N,使MN=MB=MC,分别连接DN和EN.
在△BDM和△NDM中：MB=MN、∠DMB=∠DMN、 DM为共同边,故两者全等,得BD=ND；
同理可得CE=NE.
当DNE三点一线时,DE=ND+NE；
当DNE为三角形时,DE＜ND+NE.
所以：DE≤ND+NE,即DE≤BD+CE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 请朋友帮我解释一下鬼谷子那些古文.
- 在马拉松比赛的后半程,运动员大腿肌肉细胞呼吸作用的产物有（ABCD）A． CO2 B．H2O C．乳酸 D．ATP
- 综合67.Many countries are increasing their use of natural gas,wind and other forms of （ ）
- 一部书稿，甲单独打需要28天完成，甲、乙两个打字员合打需20天完成．现在两人合打8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需要打几天才能完成？
- 已知地球表面的重力加速度为g,地球的第一宇宙速度为v.一个行星的半径为R,其密度与地球密度相同,则该星球的第一宇宙速度
- 学校向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需支付利息8.42万元，已知甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，问：这两种贷款的金额各是多少万元？
- I can only offer them to surrender and I do not change role with my parents.翻译
- 三角形中 ,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20度
- 在平面直角坐标系中,以知点A（0,4√3）,点B在X正半轴上,且∠ABO=30.动点P在线段AB上从点A向B以每秒√3个单位的速度运动,设运动时间为T秒,在X轴上取2点M,N作等边△PMN
- 三大唯物主义有什么本质的区别?
热门考点