椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等比数列求离心率

题目

椭圆的长轴长,短轴长,焦距成等比数列求离心率

答案

2c,2b,2a组成一个等比数列
则(2b)方=2c*2a 则b方=ac 则a方-c方=ac
同除a方,1-e-e方=0
e=(-1+根号5)/2 或e=(-1-根号5)/2
椭圆0e=(-1+根号5)/2