2sin50°+cos10°(1+3tan10°)1+cos10°=_．

题目

2sin50°+cos10°(1+ 3 tan10°)

1+cos10°

=______．

答案

原式=

2sin50°+cos10°• cos10°+ 3 sin10° cos10°

2 cos5°

=

2sin50°+2sin40°

2 cos5°

=

2 2 sin(50°+45°)

2 cos5°

=

2 2 cos5°

2 cos5°

=2．
故答案为：2．

利用二倍角公式和两角和公式对原式进行化简整理，约分得到结果．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的运用，诱导公式的应用．综合性强，计算量大，容易出错．