已知道向量A=(3,4,0),B=(1,2,2),则A,B夹角平分线上的单位向量为（）

题目

已知道向量A=(3,4,0),B=(1,2,2),则A,B夹角平分线上的单位向量为（）
请问大家告诉我为什么要这么做,本人数学极差.

答案

将向量A的模延长至原来3倍,为（9,12,0）
将向量B的模延长至原来5倍,为（5,10,10）
这样（0,0,0,）（9,12,0）（5,10,10）构成等腰三角形
那么AB夹角角平分线即为三角形OAB中AB边上的中线,AB的中点为（7,11,5）
那么向量（7,11,5）及为AB夹角平分线上的向量
然后化为单位向量即可