等腰梯形的中位线长18一腰垂直于对角线一底角为60°

题目

等腰梯形的中位线长18一腰垂直于对角线一底角为60°
等腰梯形的中位线长18,一腰垂直于对角线,一底角为60°,梯形周长

答案

作图略,在梯形ABCD中,
BD垂直于BC,角C等于60度,则角BDC等于30度,所以BC等于CD的一半,设BC=X,则CD=2X;
因为是等腰梯形,所以AD=BC=X;
因为中位线长为18,所以AB+CD=36；
所以AB=36-CD=36-2X；
因为在等腰梯形中,所以角ADC=角BCD=60度；
因为角ADB=角ADC-角BDC=30度；
角BAD=180度-角ADC=120度；
角ABD=180度-角ADB-角BAD=30度
所以角ABD=角ADB
所以AB=AD=X=36-2X
X=12
所以周长等于5X=60