高二数学关于椭圆的几道题

题目

高二数学关于椭圆的几道题
1.在直角坐标系XOY中,点P到两点（0,—√3）（0,√3）的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.
（1）写出C的方程
（2）若向量OA⊥向量OB,求K的值
2.已知F1,F2为椭圆X^/100+Y^/b^=1(0＜b＜10）的左、右焦点,p是椭圆上一点.
（1）求PF1的绝对值乘以PF2的绝对值的最大值
（2）若角F1PF2=60°且△F1PF2的面积为64√3/3,求b的值
3.设F1,F2分别为椭圆E：x^/a^+y^/b^=1(a＞b＞0）的左、右焦点,过F1且斜率为1的直线L与E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB的绝对值,BF2的绝对值成等差数列.
（1）求E的离心率
（2）设点p（0,-1）满足PA的绝对值=PB的绝对值,求E的方程

答案