把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=26/9，请你求出k的值．

题目

把抛物线y=-3（x-1）²向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A（x₁，0），B（x₂，0），若x₁²+x₂²=

26

9

答案

把抛物线y=-3（x-1）²向上平移k个单位，所得的抛物线为y=-3（x-1）²+k．
当y=0即-3x²+6x-3+k=0时，
∵x₁+x₂=2，x₁•x₂=

−3+k

−3

，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4+

2k−6

3

＝

26

9

．
解得k=

4

3

．