如何不用计算器算三角函数?

题目

如何不用计算器算三角函数?
如何不用计算器算sin、cos、tan?若有好的、方便的公式加分.
数表里的都是小数,有无可以表达成分数或根式的?或者计算公式?

答案

有公式的,不过需要大量的计算量
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1