求sin3x/sin4x的极限（x到π）

题目

求sin3x/sin4x的极限（x到π）
答案是-3/4为啥啊?

答案

原因很简单啊,你画个坐标轴,因为正弦是周期为2π的函数,所以当x趋近π的时候的取值是在第二象限,3x无线靠近3π,周期为2π的函数靠近3π,实际上就是靠近π,是正值.同理4x靠近4π,当靠近4π的时候,实际上就是靠近2π,此时x的取值是在第四象限,取值为负.不管靠近3π,还是靠近4π,余弦函数的取值无线趋近与0,只不过一个是从正方向,一个是从负方向,所以sin3x就约等于3x,sin4x就约等于-4x,结果就等于3x/-4x=-3/4.不知道您满意不?