数列{an}中,a1=1,√an -√an+1=√anan+1 求通项公式an

题目

数列{an}中,a1=1,√an -√an+1=√anan+1 求通项公式an
数列{an}中,a1=1,√an - √an+1 = √anan+1 求通项公式an

答案

√an - √a = √(ana),
∴1/√a-1/√an=1,
∴{1/√an}是首项为1、公差为1的等差数列,
∴1/√an=n,
∴an=1/n^2.