设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p（1,a+4）处切线的斜率为-3,求a的值.区间[1.8]最大值和最小值

题目

设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p（1,a+4）处切线的斜率为-3,求a的值.区间[1.8]最大值和最小值

答案

f(1)=1+4=a=4,a=1
f(x)=x+4/x
f'(x)=1-4/x^2=(x-2)(x+2)/x^2
1≤x≤2,f'<0,
2≤x≤8,f'>0
f min=f(2)=4
f(1)=5,f(8)=17/2
fmax=17/2,fmin=4