矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120°．你能证明AC=2AB吗？

题目

矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOD=120°．你能证明AC=2AB吗？

答案

能推出AC=2AB，
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=OC=OB=OD=

1

2

AC，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
即AB=

1

2

AC，
∴AC=2AB．