已知集合A=｛x丨x-2＞3},B={x丨2x-3＞3x-a},求A∪B

题目

已知集合A=｛x丨x-2＞3},B={x丨2x-3＞3x-a},求A∪B
a＞8时,为什么A∪B=R ,画图我可看不懂
画图我 也看不懂

答案

2x-3＞3x-a
2x-3x>3-a
x<a-3
当a-3在5的右侧时,这时A∪B包括了数轴的所有部分（如图）（反之,若a-3在5的左侧,则a-3到5之间就不存在图像,也就是取并集时这部分取不到,也就不可能是R）

所以A∪B=R

a-3在5的右侧,即a-3>5
解得a>8
所以a＞8时,A∪B=R