已知函数F（x）=f（x）-g（x）,其中f（x）=log a^(x-1）,并且当且仅当（Xo,yo）在f（x）的图像上时.

题目

已知函数F（x）=f（x）-g（x）,其中f（x）=log a^(x-1）,并且当且仅当（Xo,yo）在f（x）的图像上时.
点（2Xo,2yo）在y=g（x）的图像上.
（1）求y=g（X）的函数解析式；
（2）若a大于1,当x在什么范围时,F（X）大于等于0?

答案

1）由条件可得关系式：f（x0）=y0；g（2x0）=2y0；可得g（2x0）=2f（x0）=2log a^(x-1）令2x0=x即得y=g（x）=2log a^(x/2-1）.
2)由1）可得F（x）=f（x）-g（x）=log a^(x-1）-2log a^(x/2-1）.=log a^(x-1）/(x/2-1）^2因为a>1,则logax为单调增函数.若使.F（X）》0则必须满足：x-1>.0;x/2-1>0;(x-1）/(x/2-1)^2》1解得2