如题,两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距中点45km处相遇,已知慢车的速度是快车的七分之五,问快车和慢车的速度分别是多少?甲乙两地相距多少?

题目

如题,两列火车从甲乙两地同时相对开出,4小时后在距中点45km处相遇,已知慢车的速度是快车的七分之五,问快车和慢车的速度分别是多少?甲乙两地相距多少?

答案

方程解法：
设：快车的速度为每小时x千米.
4(x-5/7x)=45×2
8/7x=90
x=315/4
慢车的速度是：315/4×5/7=225/4(千米）
甲乙两地的距离：（315/4+225/4）×4=540（千米）
算术解法：
因为两列火车相遇时,快车比慢车多行2个45千米,即45×2=90（千米）
又因为快车每小时比慢车多行1-5/7=2/7,4小时相遇,快车比慢车多行2/7×4=8/7.
快车的速度是：90÷8/7=315/4(千米）
慢车的速度是：315/4×5/7=225/4(千米）
甲乙两地的距离：（315/4+225/4）×4=540（千米）