x+1分之2x+3=A+{(x+1)分之B}其中A,B均为整数,我们称这种变形为完美变形

题目

x+1分之2x+3=A+{(x+1)分之B}其中A,B均为整数,我们称这种变形为完美变形
1)求A,B;
2)若分式2x-1分之6x+3的值为整数,求相应的x的值.

答案

(2x+3)/(x+1)=[(2x+2)+1]/(x+1)=2(x+1)/(x+1) +1/(x+1)=2 +1/(x+1)∴A=2 B=1 2) (6x+3)/(2x-1) =[(6x-3) +6]/(2x-1) =(6x-3)/(2x-1) +6/(2x-1) =3 +6/(2x-1)∵它是整数,2x-1是奇数∴、2x-1=-3、...