{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn

题目

{an}为等比数列,a1=1,a6=243,Sn为等差数列{bn}的前N项和,b1=3,S5=35.Tn=a1+b1+..+anbn,求Tn

答案

是Tn=a1b1+a2b2+...+anbn吧.设{an}公比为q,{bn}公差为d.a6/a1=q^5=243/1=243 q=3an=a1q^(n-1)=1×3^(n-1)=3^(n-1)S5=5b1+10d=5(b1+2d)=5b3=35b3=7b3-b1=2d=7-3=4d=2bn=b1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1anbn=(2n+1)×3^(n-1)=...