求下列函数极值y=x^4-8*x^3+18*x^2-1 - 超级试练试题库

求下列函数极值y=x^4-8x^3+18x^2-1

题目

求下列函数极值y=x^4-8*x^3+18*x^2-1

答案

y'=4x³-24x²+36x=0
4x(x²-6x+9)=0
x²-6x+9=(x-3)²>=0
所以x<0,y'<=0
x>0,y'>=0
所以x=0是极小值点
所以极小值=-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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