已知三角形ABC的边长为a,b,c试判断a∧2-b∧2-c∧2-2bc的符号

题目

已知三角形ABC的边长为a,b,c试判断a∧2-b∧2-c∧2-2bc的符号
RT

答案

原式=a²-(b²+2bc+c²)
=a²-(b+c)²
=(a+b+c)[a-(b+c)]
边长大于0
a+b+c>0
三角形两边之和大于第三边
a-(b+c)