已知sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=五分之三求tan2y的值
题目
已知sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=五分之三求tan2y的值
答案
sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=sin[(x-y)-x]=sin(-y)=-siny=3/5siny=-3/5sin²y+cos²y=1所以cos²y=16/25cosy=4/5或-4/5tany=siny/cosy=-3/4或3/4tan2y=2tany/(1-tan²y)=±(3/2)/(1-9/16)=±8/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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