化简【(cos2/x)/根号(1+sinx)】+【(sinx/2)/根号(1-sinx)】(x∈(3π/2,2π)
题目
化简【(cos2/x)/根号(1+sinx)】+【(sinx/2)/根号(1-sinx)】(x∈(3π/2,2π)
答案
x∈(3π/2,2π)
x/2∈(3π/4,π)
(cosx/2)/√(1+sinx)+(sinx/2)/√(1-sinx)
=[(cosx/2)√(1-sinx)+(sinx/2)√(1+sinx)]/√[(1-sinx)(1+sinx)].通分
=[cosx/2*|sinx/2-cosx/2|+sinx/2*|sinx/2+cosx/2|]/|cosx|
=[cosx/2*(sinx/2-cosx/2)-sinx/2*(sinx/2+cosx/2)]/(cosx)
=[-cos²x/2-sin²x/2]/cosx
=-1/cosx
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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