函数y=x2-x3的单调增区间为_，单调减区间为_．

题目

函数y=x²-x³的单调增区间为______，单调减区间为______．

答案

y′=2x-3x²=-x（3x-2），
由y′＞0，得0＜x＜

2

3

，由y′＜0，得x＜0或x＞

2

3

，
所以函数y=x²-x³的单调增区间为（0，

2

3

），单调减区间为（-∞，0）和（

2

3

，+∞）．
故答案为：（0，

2

3

）；（-∞，0）和（

2

3

，+∞）．