在空间，与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有_．

题目

在空间，与边长均为3cm的△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面共有______．

答案

若三角形在平面的同侧，此时到△ABC的三个顶点距离均为1cm的平面的平面有两个．因为正三角形的边长为3，所以三角形的高为332＞2，所以当平面经过中位线EF时，根据线面平行的性质可知，此时有两个平面到△ABC的三个顶...