参数方程x=2cosαy=2−cos2α(α是参数)表示的曲线的普通方程是_.
题目
参数方程
(α是参数)表示的曲线的普通方程是______.
答案
∵参数方程
(α是参数),
∴y=2-(2cos
2α-1),
∴
y=3−2×()2=
−x2+3.
故答案为
y=−x2+3.
利用cos2α=2cos
2α-1,再把
cosα=,代入消去α即可得出答案.
参数方程化成普通方程;抛物线的参数方程.
熟练掌握三角函数的倍角公式及消元的思想方法是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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