已知等腰三角形顶角的正弦值为4/5,则底角的余弦值为?
题目
已知等腰三角形顶角的正弦值为4/5,则底角的余弦值为?
答案
假设顶角是A,假设两个底角是B和C,则sin(B+C)=sin2B=sinA=4/5所以(sinB+cosB)^2=sinB^2+2sinBcosB+cosB^2=1+sin2B=1+4/5=9/5,所以sinB+cosB=3/√5或sinB+cosB=-3/√5(sinB-cosB)^2=sinB^2-2sinBcosB+cosB^2=1-sin2B=1...
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