如图2,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长

题目

如图2,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC中点,DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求EF的长

答案

解析：
E在AB上,F在AC上,连接AD,则
AD=(1/2)BC=DC,∠EAD=∠FCD=45°,∠EDA=90°-∠FDA=∠CDF,
∴△ADE≌△CDF,
∴AE=CF,
同理,得AF=BE,
即AF=BE=12,AE=CF=5
又∵∠EAF=90°
∴EF=√(AE²+AF²)=13