已知点A(-2,o),点B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是

题目

已知点A(-2,o),点B(2,0),点C在直线x+2y-2=0上运动,则△ABC的重心的轨迹方程是
具体过程（用高二的知识回答）谢谢

答案

设点C(x,y) 重心G(a,b)
重心依照三点重心公式（高二）
a=(2+(-2）+x)/3=x/3
b+(0+0+y)/3=y/3
变换x=3a,y=3b,代入直线得：
3a+6b-2=0
即3x+6y-2=0