求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点（-3,2,5）的直线方程.想问下交线是不是直接

题目

求与两平面x-4z=3和2x-y-5z=1的交线平行且过点（-3,2,5）的直线方程.想问下交线是不是直接
想问下交线是不是直接由两平面的方程相减即可得到呢?即交线方程为x-y-z=-2?

答案

两个平面方程相减得到的方程是过它们交线的平面方程,不是交线的方程.有三种方法.一、在交线上取两点.如取 z=0 ,x=3 ,y=5 得 A（3,5,0）,再取 z=1 ,x=7 ,y=8 得 B（7,8,1）,因此交线的方向向量为 AB=（4,3,1）,所求直...