如图,P是线段AB上一点,△APC与△BPD是等边三角形,请你判断AD与BC相等吗?并证明你的判断.
题目
如图,P是线段AB上一点,△APC与△BPD是等边三角形,请你判断AD与BC相等吗?并证明你的判断.
答案
AD=BC.
证明如下:
∵△APC与△BPD是等边三角形,
∴AP=PC,PD=PB,∠APD=∠CPB=60°+∠CPD.
∴△APD≌△CPB.
∴AD=BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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