过点（-3,2,5）且平行平面x-4z=0和2x-y-5z=1的交线的直线方程.快
题目
过点（-3,2,5）且平行平面x-4z=0和2x-y-5z=1的交线的直线方程.快
答案
设t=z即z=t
由于x=4z=4t,即t=x/4
y=2x-5z-1=8t-5t-1=3t-1即t=(y+1)/3
所以平面x-4z=0和平面2x-y-5z=1的交线为:
x/4=(y+1)/3=z
该直线的方向向量是a=(4,3,1)
因此所求的直线方程为:
(x+3)/4=(y-2)/3=z-5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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